近日，江西一彩民花10万买福彩“快乐8”揽获2.2亿元巨奖的消息持续发酵，引发广泛关注。在部分网友看来，由于该中奖情况与常识不符，因此引发了是否是“小概率事件”的质疑和讨论。与此同时，“快乐8”这种彩票也被推向风口浪尖，让网友对这种彩票的中奖率和返奖率产生更多好奇。
12月6日，潮新闻记者独家专访知名教育博主、中国人民大学附属中学教师李永乐，专精物理与数学的他，从数学角度为公众分析这份“幸运”背后的逻辑以及概率。
备受争议的2.2亿中奖大彩
首先，我们来把事件过程简单梳理一遍——12月2日，中国福利彩票“快乐8”第2023322期开奖，按照以往开奖信息发布速度，开奖情况大概每天晚上22时左右就会出炉，但当晚却足足晚了一个多小时。
根据开奖结果，中国福利彩票“快乐8”第2023322期开出中奖号码10 11 20 21 26 27 29 40 41 42 43 44 47 57 59 63 64 65 72 73。当期全国“选十中十”大奖没有中出，“选九中九”大奖全国也仅中出1注，单注奖金30万元。可令人诧异的是，平时一般在100注左右的“选七中七”，竟然中出了惊天的50159注，总奖金高达2.2亿多元。
很快，有彩票群转发出一张终端机截图。截图显示，12月2日，有人在“快乐8”选七玩法中，一次性购买“40、41、42、44、63、64、65”数共49250注（98500元），意味着也就是说，有彩民一次性中了近5万注大奖。
随即，中奖信息引发舆论关注，这笔大奖以及中奖人也备受质疑。
据江西日报报道，12月5日，中奖彩民现身江西省福彩中心兑奖时表示：“我就是那个‘快乐8’大奖得主。”其称，自己购买彩票超过5年，家庭经济条件不错，每周会购买彩票三四次。12月5日晚，江西省福利彩票发行中心官网也刊登了大奖得主现身兑奖的消息。
据了解，由于该彩民的中奖金额超过了限赔额度，单注奖金只能达到4475元。根据福彩相关规定，如果单注中奖金额在一万元以上，就需要缴纳个人所得税，而在一万元以下则不需要缴税。因此，该彩民领取2.2亿元奖金时，无需缴纳税款，这也让其有可能成为中国彩票历史上第一位不用交税的亿元奖得主。
“下注方式非常奇葩和冒险”
“但事实上，和该彩民一样的这种中奖概率是极小的。通过概率论计算得出，‘快乐8’的‘选7中7’平均中奖概率约为四万分之一，以此推断，如果每天买一注，大约需要连续购买四万多天，也就是大约112年，才能中得大奖；同理，下一注即中500万的平均中奖概率为1/891万，即每天都买一注，更是要一直买上24410年。”李永乐告诉潮新闻记者，他根据中国福利彩票官网关于“快乐8”游戏规则，得以计算推断出此结论，具体计算过程如下：
李永乐提供的计算过程
李永乐介绍，利用这种方法，他把选10的所有情况都计算出来，就得到了各种情况的中奖概率。利用同样的方法，就可以计算出其他更多情况的中奖概率。如果画出中奖概率图，就会发现：选4中奖概率最高，大约有25.8%；选1其次，为25%；买选1或者选4，大约每4次能够中奖1次。选2中奖概率最低，大约每16次才能中奖1次。
李永乐画出“快乐8”各种情况中奖概率图
“不能光看中奖概率，还要看每次中奖获得多少奖金，也就是计算中奖期望。”根据李永乐计算，虽然不同玩法中奖率差别很大，但是返还奖金的数学期望值大约都在1.14-1.16之间，平均大约1.15。
“如果画出图表，就会发现，选4的平均奖金期望值是1.16，比其它的玩法都要高一些。”李永乐解释说，因此买“快乐8”彩票，选4可能是最划算的，中奖概率25.8%最高，平均返奖率也是最高的，“平均买一注彩票（2元），大约可以拿回1.16元，亏掉0.84元。通俗地理解，这0.84元就是你为福利事业做出的贡献。”
快乐8各种玩法返奖的数学期望
“回过头来，我个人依旧认为江西这位彩民的下注方式是非常奇葩和冒险的。如果想要中大奖，肯定不应选择这样的彩票投注方式。”李永乐直言，虽然“快乐8”是一种中奖率和期望值相对较高的彩票，但是玩法众多，想中大奖的概率更微乎其微，“如果下注如此大的金额想得到同样回报，理论上应该选择类似‘双色球’这种玩法单一、单注中奖金额又更丰厚的彩票。”对此，李永乐建议，网友不应效仿该彩民的作法，彩票也不应当做主要投资或“暴富”的手段。
“为福利事业做贡献是光荣而伟大的，但是也要考虑自己的经济实力，重在参与，量力而行。”李永乐表示，在某种程度上，彩票作为一种购买希望的方式，吸引着众多人的参与，但背后的数字分析，或许能够引起更多人对彩票中奖概率的理性思考。
李永乐也希望，每位彩民都能以理性和乐观的态度对待，既能享受彩票给人带来的快乐感，又能理性看待其中的可能性，“毕竟，彩票世界永远是数字与梦想的交织。”
